globals [ iteracoes energia npo ]

patches-own [ noc ]

to preparar-aleatorio
  clear-all
  ask patches
  [ ifelse random-float 100 < densidade
    [ set pcolor blue ]
    [ set pcolor red ] ]
  ask patches [ set noc count neighbors4 with [ pcolor = blue ] ]
  set npo -2 * count patches with [ pcolor = blue ]
  set energia sum values-from patches with [ pcolor = blue ] [ noc ] / npo
  set iteracoes 0
  display
  preparar-grafico
  grafico
end

to Executar
  locals [ p q ]
  without-interruption
  [ no-display
    set p random-one-of patches
    set q random-one-of patches
    ifelse pcolor-of p = blue
    [ if pcolor-of q = red [ Trocar p q ] ]
    [ if pcolor-of q = blue [ Trocar q p ] ]
    every 0.1
    [ display
      set energia sum values-from patches with [ pcolor = blue ] [ noc ] / npo
      grafico ] ]
end

to Trocar [ patch-tipo1 patch-tipo2 ]
  if random-float 1.0 < exp ((noc-of patch-tipo1 - noc-of patch-tipo2) * enintef / temperatura)
  [ ask patch-tipo2 [ ask neighbors4 [ set noc noc + 1 ] set pcolor blue ]
    ask patch-tipo1 [ ask neighbors4 [ set noc noc - 1 ] set pcolor red ] ]
  set iteracoes iteracoes + 1
end

to preparar-grafico
  set-current-plot "EM"
  set-current-plot-pen "eixo"
  auto-plot-off
  plotxy 0 -2
  plotxy 100000000 -2
  auto-plot-on
end

to grafico
  set-current-plot "EM"
  set-current-plot-pen "epp"
  plotxy iteracoes energia
end

; Versão ICES Copyright 2004, Centro de Física Teórica e Computacional
@#$#@#$#@
GRAPHICS-WINDOW
487
35
981
550
60
60
4.0
1
10
1
1
1

CC-WINDOW
55
416
448
503
Command Center

SLIDER
301
40
473
73
densidade
densidade
1
99
50
1
1
%

SLIDER
6
40
279
73
temperatura
temperatura
0.01
2.01
0.61
0.01
1
NIL

BUTTON
44
150
198
191
Preparar
preparar-aleatorio
NIL
1
T
OBSERVER
T

PLOT
43
210
292
367
EM
iteração
energia por partícula
0.0
100.0
-2.1
0.0
true
false
PENS
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"epp" 1.0 0 -16777216 true

BUTTON
198
150
330
191
NIL
Executar
T
1
T
OBSERVER
NIL

MONITOR
358
156
473
205
Energia Média
energia
3
1

SLIDER
50
96
222
129
enintef
enintef
-1
1
0.9
0.1
1
NIL

@#$#@#$#@
Introdução
-------------
O modelo da mistura binária é uma generalização do gás de rede. Enquanto no gás de rede se consideravam sítios ocupados e vazios, neste modelo consideramos que todos os sítios da rede estão ocupados por uma de duas espécies, A (patches azuis) ou B (patches vermelhos).
O estudo deste modelo vai permitir abordar dois outros tipos de transição de fase: a miscibilidade/imiscibilidade dos líquidos e a transição ordem/desordem em ligas metálicas binárias.
É sabido que alguns líquidos se conseguem misturar e outros não; é menos conhecido que, em muitos casos, dois líquidos se misturam para temperaturas elevadas e se separam para temperaturas baixas. O sistema formado pelas partículas dos dois líquidos minimiza a sua energia se partículas idênticas(da mesma espécie) estiverem próximas umas das outras, mas maximiza a sua entropia se as espécies estiverem bem misturadas. A passagem entre estas duas situações é realizada por aumento de temperatura e corresponde a uma transição de fase. 
Certas ligas binárias metálicas apresentam distribuições diferentes para os seus átomos (sobre uma mesma rede cristalina), dependendo da temperatura a que são preparadas: a temperaturas elevadas os átomos das duas espécies distribuem-se aleatóriamente sobre a rede cristalina; a temperaturas baixas os átomos das duas espécies dispõe-se alternadamente sobre a rede. Esta transição de fase ocorre porque a energia de interacção entre dois átomos de espécies diferentes é mais baixa do que a energia de interacção entre dois átomos da mesma espécie.

Utilização
-----------
O modo de funcionamento deste programa é muito semelhante ao do gás de rede. Há algumas alterações ?formais?, como a mudança das cores dos patches (preto para azul e branco para vermelho), mas apenas uma alteração de fundo: a introdução de um parâmetro energético, chamado «enintef»(enintef-energia de interacção efectiva). No gás de rede o valor deste parâmetro estava fixo em -1 e correspondia à energia de interacção entre dois patches vizinhos ocupados. Na mistura binária este parâmetro pode ser variado e tem um significado diferente. Sendo a energia de interacção entre dois vizinhos da espécie A, eAA, entre dois vizinhos da espécie B, eBB, e entre vizinhos de diferentes espécies, eAB, tem-se: enintef = eAA+eBB-2*eAB. O parâmetro «enintef» (energia de interacção efectiva) representa assim a diferença entre a energia de interacção entre átomos da mesma espécie e átomos de espécies diferentes. 
Se «enintef» for negativo as configurações de energia mais baixa são aquelas em que os átomos da mesma espécie estão junto uns dos outros; se for positivo, as configurações de energia mais baixa são aquelas em que os átomos de espécies diferentes estão junto uns dos outros. 
As misturas de líquidos são simuladas com este programa escolhendo valores de «enintef» negativos e as ligas binárias atribuindo valores positivos a este parâmetro.
O objectivo deste programa é procurar as configurações de equilíbrio através da troca de patches A e B. As trocas são ou não efectuadas usando o mesmo algoritmo empregue no gás de rede. 
Este programa apresenta um slider adicional relativamente ao gás de rede, aquele que determina o valor de «enintef». O slider da densidade refere-se agora ao valor da fracção de patches da espécie A. Só existe a possibilidade de fixar as condições iniciais de forma aleatória. 

Questões
-----------
 
1) Escolha um valor negativo para «enintef». Variando a temperatura, procure configurações correspondentes à mistura e à separação dos líquidos. Verfique que existe uma temperatura crítica, i.e., uma temperatura acima da qual não é possível separar os dois líquidos, independentemente da densidade escolhida. 

2) Aumente o valor de «enintef» escolhido em 1), mantendo-o negativo. Verifique que se torna ?mais difícil? separar os líquidos.

3) Escolha agora um valor positivo para «enintef». Fixe uma densidade de 50% e uma temperatura elevada. Depois de colocar o programa a correr baixe a temperatura. Como explica a organização obtida? Para que valor está a convergir a energia?
@#$#@#$#@
default
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ant
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Polygon -7566196 true true 149 186 128 197 114 232 134 270 149 282 166 270 185 232 171 195 149 186 149 186
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Polygon -7566196 true true 249 107 211 147 168 147 168 150 213 150

arrow
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bee
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wolf-left
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