globals [ iteracoes energia npo ]

patches-own [ noc ]

to preparar-aleatorio
  clear-all
  ask patches
  [ ifelse random-float 100 < densidade
    [ set pcolor black ]
    [ set pcolor white ] ]
  ask patches [ set noc count neighbors4 with [ pcolor = black ] ]
  set npo -2 * count patches with [ pcolor = black ]
  set energia sum values-from patches with [ pcolor = black ] [ noc ] / npo
  set iteracoes 0
  display
  preparar-grafico
  grafico
end

to preparar-gota
  locals [ lado ]
  clear-all
  set npo int (screen-size-x * screen-size-y * densidade / 100)
  ask patches [ set pcolor white ]
  set lado int ((sqrt npo - 1) / 2)
  ask patches with [ abs pxcor <= lado and abs pycor <= lado ] [ set pcolor black ]
  ask random-n-of (npo - (2 * lado + 1) ^ 2) patches with [ (abs pxcor = lado + 1 and abs pycor <= lado + 1) or
    (abs pxcor <= lado + 1 and abs pycor = lado + 1) ] [ set pcolor black ]
  ask patches [ set noc count neighbors4 with [ pcolor = black ] ]
  set npo -2 * npo
  set energia sum values-from patches with [ pcolor = black ] [ noc ] / npo
  set iteracoes 0
  display
  preparar-grafico
  grafico
end

to preparar-interface
  locals [ altura ]
  clear-all
  set npo int (screen-size-x * screen-size-y * densidade / 100)
  ask patches [ set pcolor white ]
  set altura int (npo / screen-size-x)
  ask patches with [ pycor < altura - screen-edge-y ] [ set pcolor black ]
  ask random-n-of (npo - altura * screen-size-x) patches with [ pycor = altura - screen-edge-y ] [ set pcolor black ]
  ask patches [ set noc count neighbors4 with [ pcolor = black ] ]
  set npo -2 * npo
  set energia sum values-from patches with [ pcolor = black ] [ noc ] / npo
  set iteracoes 0
  display
  preparar-grafico
  grafico
end

to Executar
  locals [ p q ]
  without-interruption
  [ no-display
    set p random-one-of patches
    set q random-one-of patches
    ifelse pcolor-of p = black
    [ if pcolor-of q = white [ Trocar p q ] ]
    [ if pcolor-of q = black [ Trocar q p ] ]
    every 0.1
    [ display
      set energia sum values-from patches with [ pcolor = black ] [ noc ] / npo
      grafico ] ]
end

to Trocar [ patch-ocupado patch-livre ]
  if random-float 1.0 < exp ((noc-of patch-livre - noc-of patch-ocupado) / temperatura)
  [ ask patch-livre [ ask neighbors4 [ set noc noc + 1 ] set pcolor black ]
    ask patch-ocupado [ ask neighbors4 [ set noc noc - 1 ] set pcolor white ] ]
  set iteracoes iteracoes + 1
end

to preparar-grafico
  set-current-plot "EM"
  set-current-plot-pen "eixo"
  auto-plot-off
  plotxy 0 -2
  plotxy 100000000 -2
  auto-plot-on
end

to grafico
  set-current-plot "EM"
  set-current-plot-pen "epp"
  plotxy iteracoes energia
end

; Versão ICES Copyright 2004, Centro de Física Teórica e Computacional
@#$#@#$#@
GRAPHICS-WINDOW
503
46
997
561
60
60
4.0
1
10
1
1
1

CC-WINDOW
48
485
447
600
Command Center

SLIDER
301
40
473
73
densidade
densidade
1
99
30
1
1
%

SLIDER
6
40
279
73
temperatura
temperatura
0.01
2.01
0.6
0.01
1
NIL

BUTTON
28
87
182
120
Preparar Aleatório
preparar-aleatorio
NIL
1
T
OBSERVER
T

PLOT
43
210
352
361
EM
iteração
energia por partícula
0.0
100.0
-2.1
0.0
true
false
PENS
"eixo" 1.0 0 -16776961 true
"epp" 1.0 0 -16777216 true

BUTTON
217
98
349
139
NIL
Executar
T
1
T
OBSERVER
NIL

MONITOR
334
157
449
206
Energia Média
energia
3
1

BUTTON
28
120
182
153
Preparar Gota
preparar-gota
NIL
1
T
OBSERVER
T

BUTTON
28
153
182
186
Preparar Interface
preparar-interface
NIL
1
T
OBSERVER
T

@#$#@#$#@
Introdução
-----------
Este programa utiliza um modelo chamado gás de rede (ou "lattice gas") para demonstrar algumas características da transição de fase líquido vapor. 
As partículas da substância são representadas por sítios (patches) ocupados e pretos. É possível variar a quantidade de partículas (ou densidade, número de partículas por unidade de área) e a temperatura do sistema de forma independente. Em consequência este programa vai permitir investigar o diagrama de fases densidade-temperatura do gás de rede que possui as mesmas características do diagrama de fases das substâncias simples correspondente às fases líquido e vapor.
 
Utilização
-----------
O objectivo deste programa é descobrir as configurações de equilíbrio (e a energia correspondente) do gás de rede para um par de parâmetros (densidade, temperatura). 
Os agentes deste programa são apenas "patches" de dois tipos, ocupados (pretos) e desocupados (brancos). Cada par de patches vizinhos ocupados tem energia -1 e, consequentemente, a energia de uma configuração é igual ao simétrico do número de pares de patches vizinhos ocupados. Na versão aqui apresentada, cada ?patch? tem 4 vizinhos (os sítios da rede mais próximos).
Depois de gerada uma configuração inicial, o programa procura as configurações de equilíbrio tentando movimentar partículas para sítios desocupados; i.e., tentando trocar patches ocupados com patches desocupados. Em cada iteração, são escolhidos aleatóriamente dois patches, um ocupado e outro desocupado. Para decidir se efectua ou não esta troca, o programa calcula a diferença de energia (DE) entre a configuração que resultaria da troca e a actual. Se esta diferença de energia for negativa (i.e. se da troca resultar uma diminuição da energia) então a nova configuração é aceite; se a diferença de energia for positiva a troca é efectuada com probabilidade p = exp(-DE/T).
Ao longo do seu funcionamento, o programa regista a energia média do sistema por partícula (ou seja, o número de pares de patches vizinhos ocupados dividido pelo número de patches ocupados).
O programa apresenta dois sliders: a densidade ou fracção de patches ocupados (em percentagem) e a temperatura.
Estes dois parâmetros podem ser variados de forma independente. No início da utilização deste programa devem escolher-se os valores destes parâmetros. 
O estabelecimento da configuração inicial é feito utilizando um dos três botões de preparar. 
Todos vão ?criar? um número de patches ocupados proporcional à densidade: o Preparar Aleatório; distribui aleatóriamente esses patches sobre a rede;
o Preparar Gota; coloca esses patches num aglomerado no centro da rede. 
o Preparar Interface; coloca esses patches num aglomerado na parte inferior da rede
O botão executar faz ?arrancar? o programa, i.e., inicia a procura das configurações de equilíbrio tentando trocar patches ocupados e desocupados de posição
O ?monitor? Energia Média; representa a energia do sistema por partícula para a configuração ilustrada.
Existe um ?plot? que representa em gráfico a energia por partícula em função do número de iterações. 
Em resumo, para usar este programa dão-se os seguintes passos:
-definição dos valores da densidade e da temperatura usando os respectivos ?sliders?;
-escolha do tipo de condições iniciais (aleatórias, aglomerado ou interface)
-observação, no plot e na janela gráfica, da evolução do sistema em direcção ao estado de equilíbrio.
-os estados de equilíbrio são atingidos quando a energia começa a apresentar apenas pequenas oscilações em torno de um valor médio
-para ?parar? o programa pode carregar no botão «executar» ou escolher no menu principal as opções ?tools ? halt?.

Note que existe uma ligeira diferença técnica entre os dois ?sliders?: a temperatura pode ser variada enquanto o programa corre, não se passando o mesmo com a densidade.

 
Questões
---------
1) Fixe a temperatura em 0.30 e a densidade em 10%. Corra o programa durante algum tempo para cada condição inicial, deixando a energia convergir para um valor estável. Observe a janela de representação gráfica das configurações, que deve ter o seguinte aspecto ( utilize screen-edge x e y =40, patch size=1 e font size=1).

NOTA: Deveria ser obtida uma única gota quando se utiliza o setup.No entanto, analisando os resultados é possível observar a formação de várias gotas. Seria necessário esperar mais tempo para que essas gotas se juntassem numa só.Nesta situação existe coexistência líquido vapor: o estado líquido corresponde à gota compacta de patches pretos; o estado gasoso aos patches pretos isolados. 

2) Para a mesma densidade aumente a temperatura para 0.75. Verifique que neste caso não existe coexistência líquido vapor.Interprete os resultados obtidos em 1) e 2) em termos de minimização da energia e maximização da entropia.

3) Repita os procedimentos de 1) para as densidades: 30%, 50% e 70%. Relacione os resultados obtidos com o diagrama de fases do gás de rede.

4) Fixe uma densidade e uma temperatura. Compare a evolução da energia com as iterações para as duas escolhas de condições iniciais(setup e setup-drop).Em qual das situações converge a energia mais rapidamente para o valor de equilíbrio?Porquê?

5) A energia (por partícula) pode variar entre -2 e 0. Tente escolher pares densidade/temperatura em que, na situação de equilíbrio, a energia se aproxime destes valores.

6) Percorra o diagrama de fases de forma sistemática a uma densidade constante (< 50%). Registe, para cada temperatura, o valor da energia no equilíbrio.

7)Repita a questão 5 para os diferentes tipos de setup, confronte os resultados e veja o que pode concluir

8)Fixe a densidade a 50% e percorra a temperatura (começe em 0.35) em passos de 0.05

Extensões e variantes
---------------------
 
- Para verificar de forma visual que a quantidade de trocas de configuração aceites é muito maior quando a temperatura aumenta, pode "pintar" de uma terceira cor os "patches" ocupados que resultaram da troca com um patch desocupado.

- Construa um "reporter" que registe o número de pares de patches vizinhos ocupado-desocupado (por patch ocupado). Verifique se este parâmetro adicional pode ajudar à identificação da fase em que se encontra o sistema.

- Altere o programa de modo a que os patches vizinhos sejam oito (os quatro mais próximos da actual versão + os 4 seguintes em proximidade). Verifique que a única alteração relevante é a variação da temperatura crítica. 

- Acrescente ao programa um campo gravítico, i.e., considere que a energia das partículas depende da sua altura (é tanto mais elevada quanto maior for a altura). Utilize um slider para poder controlar a intensidade deste campo e altere convenientemente o cálculo da diferença de energias entre configurações.iniciais. 

Quais as principais alterações verificadas nos estados de equilíbrio a temperaturas elevadas e a temperaturas baixas?


 analisando a evolução da estrutura do sistema. Verifique que à volta de T= 0.55 a estrutura é diferente da observada a temperaturas mais baixas e mais altas
@#$#@#$#@
default
true
0
Polygon -7566196 true true 150 5 40 250 150 205 260 250

ant
true
0
Polygon -7566196 true true 136 61 129 46 144 30 119 45 124 60 114 82 97 37 132 10 93 36 111 84 127 105 172 105 189 84 208 35 171 11 202 35 204 37 186 82 177 60 180 44 159 32 170 44 165 60
Polygon -7566196 true true 150 95 135 103 139 117 125 149 137 180 135 196 150 204 166 195 161 180 174 150 158 116 164 102
Polygon -7566196 true true 149 186 128 197 114 232 134 270 149 282 166 270 185 232 171 195 149 186 149 186
Polygon -7566196 true true 225 66 230 107 159 122 161 127 234 111 236 106
Polygon -7566196 true true 78 58 99 116 139 123 137 128 95 119
Polygon -7566196 true true 48 103 90 147 129 147 130 151 86 151
Polygon -7566196 true true 65 224 92 171 134 160 135 164 95 175
Polygon -7566196 true true 235 222 210 170 163 162 161 166 208 174
Polygon -7566196 true true 249 107 211 147 168 147 168 150 213 150

arrow
true
0
Polygon -7566196 true true 150 0 0 150 105 150 105 293 195 293 195 150 300 150

bee
true
0
Polygon -256 true false 152 149 77 163 67 195 67 211 74 234 85 252 100 264 116 276 134 286 151 300 167 285 182 278 206 260 220 242 226 218 226 195 222 166
Polygon -16777216 true false 150 149 128 151 114 151 98 145 80 122 80 103 81 83 95 67 117 58 141 54 151 53 177 55 195 66 207 82 211 94 211 116 204 139 189 149 171 152
Polygon -7566196 true true 151 54 119 59 96 60 81 50 78 39 87 25 103 18 115 23 121 13 150 1 180 14 189 23 197 17 210 19 222 30 222 44 212 57 192 58
Polygon -16777216 true false 70 185 74 171 223 172 224 186
Polygon -16777216 true false 67 211 71 226 224 226 225 211 67 211
Polygon -16777216 true false 91 257 106 269 195 269 211 255
Line -1 false 144 100 70 87
Line -1 false 70 87 45 87
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Line -1 false 227 138 241 137
Line -1 false 241 137 249 129
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Line -1 false 253 108 248 97
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Line -1 false 235 82 144 100

bird1
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Polygon -7566196 true true 2 6 2 39 270 298 297 298 299 271 187 160 279 75 276 22 100 67 31 0

bird2
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0
Polygon -7566196 true true 2 4 33 4 298 270 298 298 272 298 155 184 117 289 61 295 61 105 0 43

boat1
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Polygon -16776961 true false 150 34 131 49 145 47 147 48 149 49
Polygon -7566196 true true 158 33 230 157 182 150 169 151 157 156
Polygon -7566196 true true 149 55 88 143 103 139 111 136 117 139 126 145 130 147 139 147 146 146 149 55

boat2
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0
Polygon -1 true false 63 162 90 207 223 207 290 162
Rectangle -6524078 true false 150 32 157 162
Polygon -16776961 true false 150 34 131 49 145 47 147 48 149 49
Polygon -7566196 true true 157 54 175 79 174 96 185 102 178 112 194 124 196 131 190 139 192 146 211 151 216 154 157 154
Polygon -7566196 true true 150 74 146 91 139 99 143 114 141 123 137 126 131 129 132 139 142 136 126 142 119 147 148 147

boat3
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0
Polygon -1 true false 63 162 90 207 223 207 290 162
Rectangle -6524078 true false 150 32 157 162
Polygon -16776961 true false 150 34 131 49 145 47 147 48 149 49
Polygon -7566196 true true 158 37 172 45 188 59 202 79 217 109 220 130 218 147 204 156 158 156 161 142 170 123 170 102 169 88 165 62
Polygon -7566196 true true 149 66 142 78 139 96 141 111 146 139 148 147 110 147 113 131 118 106 126 71

box
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butterfly1
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Polygon -7566196 true true 136 110 119 82 110 71 85 61 59 48 36 56 17 88 6 115 2 147 15 178 134 178
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Polygon -7566196 true true 165 185 254 184 272 224 255 251 236 267 191 283 164 276
Line -7566196 true 167 47 159 82
Line -7566196 true 136 47 145 81
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Circle -7566196 true true 134 45 6
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Circle -7566196 true true 133 43 8

circle
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Circle -7566196 true true 35 35 230

person
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Polygon -7566196 true true 216 83 267 123 248 143 215 107
Polygon -7566196 true true 167 163 145 234 183 234 183 163
Polygon -7566196 true true 195 163 195 233 227 233 206 159

sheep
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15
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Circle -1 true true 15 75 150
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Rectangle -16777216 true false 180 225 238 285
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spacecraft
true
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Polygon -7566196 true true 150 0 180 135 255 255 225 240 150 180 75 240 45 255 120 135

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Polygon -7566196 true true 150 0 0 150 120 150 120 293 180 293 180 150 300 150

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Polygon -7566196 true true 180 135 75 135 75 210 225 210 225 165 195 165
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turtle
true
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Polygon -7566196 true true 138 75 162 75 165 105 225 105 225 142 195 135 195 187 225 195 225 225 195 217 195 202 105 202 105 217 75 225 75 195 105 187 105 135 75 142 75 105 135 105

wolf
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Rectangle -1 true false 48 93 59 105
Rectangle -16777216 true false 51 96 55 101
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